Время сборки двух групп: проверьте различие тестом Манна–Уитни

Медианное время сборки различается между двумя группами заказов. Прежде чем объявлять одну схему быстрее, проверьте состав заказов и разброс наблюдений. Тест Манна–Уитни помогает оценить различие распределений в независимых выборках, но сам по себе не доказывает эффект новой организации работы.

Определите сравнение до расчёта

Выберите один вопрос и один показатель: например, длительность от начала сборки до готовности заказа. Для обеих групп используйте одинаковые границы операции, единицы и правила обработки остановок. Зафиксируйте период и основания включения заказа.

В таблице нужны идентификатор заказа, группа и длительность. Уберите повторы одной операции; пропуски и отрицательные интервалы вынесите на проверку, сохранив причины исключения. Не исключайте долгие сборки только потому, что они портят результат.

Проверьте независимость. Повторные замеры того же заказа не образуют две независимые группы. Общий сборщик, смена или партия могут создавать зависимость внутри группы: тогда простой расчёт по строкам не учитывает структуру данных. Сначала пересмотрите дизайн сравнения вместе с аналитиком.

Для практической сопоставимости сверьте количество строк в заказе, тип товара и условия работы. Если группы отличаются сложностью заказов, значимое различие времени может отражать этот состав. Планируйте сопоставимые группы до наблюдения результата.

Выберите метод с учётом совпадающих значений

В документации SciPy нулевая гипотеза относится к одинаковому распределению двух независимых выборок. alternative="two-sided" проверяет различие в обе стороны. Не выбирайте направление после просмотра p-value.

Для малых выборок без совпадающих значений доступен точный расчёт. При совпадениях он не вносит поправку на связи и не предупреждает об этом автоматически. Для малых выборок с совпадениями документация предлагает рассмотреть перестановочный метод. Асимптотический вариант учитывает совпадения. Зафиксируйте выбранный вариант в отчёте вместе с версией библиотеки.

Выполните воспроизводимый расчёт

Следующий код читает реальные длительности из assembly.csv: колонки group со значениями A и B, minutes с числом в минутах. Перед запуском отдельно выполните проверку идентификаторов и дизайна сравнения. Нужны NumPy и SciPy с поддержкой PermutationMethod и аргумента rng.

import csv
import numpy as np
import scipy
from scipy.stats import mannwhitneyu, PermutationMethod

with open("assembly.csv", encoding="utf-8-sig", newline="") as f:
    rows = list(csv.DictReader(f))
if any(r["group"] not in {"A", "B"} for r in rows):
    raise ValueError("Неизвестная группа")
x, y = [np.array([float(r["minutes"]) for r in rows
                  if r["group"] == g]) for g in ("A", "B")]
for v in (x, y):
    if v.size < 2 or not np.isfinite(v).all() or (v < 0).any():
        raise ValueError("Проверьте длительности и размер групп")
ties = np.unique(np.concatenate((x, y))).size < x.size + y.size
if ties and min(x.size, y.size) < 10:
    method = PermutationMethod(n_resamples=9999,
                              rng=np.random.default_rng(0))
else:
    method = "auto"
result = mannwhitneyu(x, y, alternative="two-sided", method=method)
print("SciPy", scipy.__version__, "method", method)
print("n", x.size, y.size, "median", np.median(x), np.median(y))
print("U", result.statistic, "p", result.pvalue)

Фиксированный генератор помогает повторить перестановочный расчёт. Число перестановок здесь является настройкой расчёта, а не универсальным стандартом точности. Сохраните исходный файл и версию кода рядом с результатом.

Примите решение с ограничениями

Порог значимости задайте до проверки. Малое p-value говорит против выбранной нулевой гипотезы; оно не измеряет выигрыш в минутах. Большое p-value не доказывает равенство групп. Тест не следует автоматически называть проверкой медиан: такой вывод требует дополнительных предпосылок о распределениях.

Покажите рядом размеры групп, медианы и распределения длительностей, правила отбора и выбранный метод. Сопоставьте наблюдаемую разницу с заранее установленной рабочей потребностью. Если сравнивали много вариантов, учтите множественные проверки до выбора победителя.

Итогом должен стать проверяемый вывод о конкретных группах и следующая задача: улучшить дизайн, собрать дополнительные наблюдения или проверить изменение процесса в сопоставимых условиях. Переносить результат на другие смены и весь ассортимент без отдельной проверки рано.