Редкие продажи: как проверить метод Кростона перед закупкой

У товара много дней без продаж, а покупки появляются отдельными эпизодами. Прежде чем переносить обычное среднее в план закупки, проверьте модель для прерывистого спроса. Один из кандидатов для сравнения называется методом Кростона.

Что оценивает метод

В Forecasting: Principles and Practice, раздел 13.2, описан следующий подход: отдельно сглаживаются ненулевые размеры спроса и интервалы между ними. Прогноз на период получается делением сглаженного размера на сглаженный интервал.

В обозначениях для очередного ненулевого события:

Q_new = (1 - alpha_q) * Q_old + alpha_q * q
A_new = (1 - alpha_a) * A_old + alpha_a * a
forecast_per_period = Q_new / A_new

Здесь q означает размер ненулевого спроса, a означает интервал в выбранных периодах, Q и A являются сглаженными оценками. Параметры сглаживания находятся между 0 и 1. Инициализацию и подбор параметров нужно явно зафиксировать в расчёте.

Авторы учебника отмечают смещённость прогнозов Кростона и отсутствие алгебраического способа получить прогнозные интервалы для этого метода. Его результат нельзя автоматически объявлять безопасным запасом или гарантией наличия. Для горизонта получается оценка среднего количества, а не дата следующего заказа.

Соберите ряд без потери нулевых периодов

Дальше приведён порядок редакционной проверки на собственных данных продавца. Потребуются история по одному SKU, регулярный календарь, сведения о наличии и правила формирования показателя.

Выберите единицу времени и количество товара в одной единице измерения. Не смешивайте штуки с упаковками. Установите, что означает ряд: заказанные, выкупленные или отгруженные единицы. Разные события дают разные последовательности.

Создайте строку на каждый период, включая периоды без продаж. Отдельно отметьте отсутствие товара, неполную выгрузку, закрытый магазин и изменение ассортимента. Если продажи отсутствовали из-за недоступности, такая строка сама по себе не доказывает нулевой спрос. До моделирования разберите эти случаи с ответственным за данные.

Возвраты не превращайте без проверки в отрицательные покупки внутри ряда ненулевого спроса. Определите, какой процесс прогнозируете и как учитываете возвраты, затем сохраните это правило рядом с данными.

Проверьте расчёт по событиям

Для каждого ненулевого периода выпишите количество и интервал после предыдущего ненулевого периода. Интервал измеряйте по календарю исходного ряда, а не по числу строк в таблице, из которой уже удалили нули.

В отдельном листе или расчёте сохраните исходные q и a, начальные оценки, параметры и обновлённые Q и A. Проверьте единицы результата: штуки на период. Если все значения нулевые или ненулевых наблюдений слишком мало для содержательной проверки интервалов, отметьте нехватку данных вместо выдачи точного плана.

Для воспроизводимости укажите реализацию метода. Два инструмента с разной инициализацией или способом подбора параметров не обязаны дать одинаковый прогноз.

Сравните на горизонте своей закупки

Выделите прошлые даты, на которые действительно мог приниматься заказ поставщику. Для каждой используйте только доступную тогда историю и получите прогноз на один и тот же будущий горизонт. Порядок отделения прошлого от будущего разобран в статье о проверке прогноза без утечки данных.

Сравните метод Кростона с вашим текущим расчётом и простым средним по полному календарю. Для каждого горизонта сохраните прогноз, фактическое количество и разницу. Не выбирайте победителя по одному удачному эпизоду; проверьте несколько последовательных дат и характер завышения либо занижения.

Предварительно задайте критерий выбора: например, меньшая средняя абсолютная ошибка при приемлемом для вашей задачи смещении. Это условие проверки, а не обещание, что Кростон окажется лучше.

Отделите прогноз от решения заказать

Итогом проверки должна стать таблица сравнений и решение: использовать метод, оставить текущий или собрать больше данных. В заказ поставщику отдельно входят доступный запас, уже заказанные количества, срок поставки, кратность и принятый уровень риска.

Если товар выводится из ассортимента или перестал быть доступен покупателям, сначала пересмотрите бизнес-условия. Удобная формула не заменяет подтверждения, что прогнозируется тот же процесс, который наблюдался в истории.